椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 08:11:57
椭圆x^2/25+y^2/16=1上求一点,使它到右焦点的距离等于它到左焦点距离的2倍
2楼的 我也是算到这步 算了半小时没算出来 帮忙算算
2楼的 我也是算到这步 算了半小时没算出来 帮忙算算
c=√(a^2-b^2)=3,|PF1|+2|PF1|=2a=10,
|PF1|=10/3,|PF2|=20/3,
设P点坐标(x0,y0),
(x0+3)^2+y0^2=(10/3)^2=100/9,.......(1)
(x0-3)^2+y0^2=(20/3)^2=400/9,.......(2),
(1)式-(2)式,12x0=-300/9,
x0=-25/9,y0=±8√14/9.
所求点P(-25/9,8√14/9),或(-25/9,-8√14/9).
另x=-3带入椭圆得
y=正负16/5
即(-3,16/5)和(-3,-16/5)
x^2/25+y^2/16=1
a=5,2a=10
c^2=25-16=9,c=3
设椭圆上一点P(p,q)到右焦点F2的距离等于它到左焦点F1距离的2倍
即:|PF2|=2|PF1|
而:|PF2|+|PF1|=2a=10
所以,3|PF1|=10
|PF1|=10/3
所以,
(a+3)^2+b^2=10/3
a^2/25+b^2/16=1
解方程组即可得到a,b值
用椭圆的第二定义,P到左焦点距离与到左准线距离之比为e
|PF1|=e(x0+a²/c)=a+ex0
同样可以得到
|PF2|=a-ex0
这就是椭圆的焦半径公式
|PF2|=2|PF1|
a-ex0=2(a+ex0)
x0=-25/9
带入椭圆方程求出y0=±8√14/9
坐标(-25/9,8√14/9)
椭圆x^2/25+y^2/9=1 的两个小问
高二数学:设圆x^2/25+y^2/16=1经过椭圆的右顶点及右焦点,且圆心在椭圆上,则圆心到椭圆中心的距离是多少?
若P是椭圆x^/25+y^/16=1上的动点
已知椭圆x^2/a^2+Y^2/b^2=1
已知椭圆小x^2/a^2+y^2/b^2=1
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点
已知椭圆x^2/2 + y^2 =1及点B(0,-2)
椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点P(1,1),
椭圆方程(X^2)/2+(Y^2)/8=1,射线Y=2X(X<=0)与椭圆的交点为M,过M做倾斜角互补的两条直线
若双曲线c与椭圆x^2/25+y^2/9=1 有相同焦点,且一条渐近线的方程y=根号7x,求c的方程